Jeżeli klient ma ubezpieczenie domu/mieszkania i korzysta z 8-letniego ubezpieczenia, to czy z tego drugiego też może?

Na ubezpieczeniach majątkowych nie można się wzbogacić. Nie można skorzystać z kilku ubezpieczeń w przypadku tego uszkodzenia. W takim przypadku stosuje się odpowiednie przepisy Kodeksu Cywilnego:
Art. 8241. [Wysokość sumy ubezpieczenia]

§1. O ile nie umówiono się inaczej, suma pieniężna wypłacona przez ubezpieczyciela z tytułu ubezpieczenia nie może być wyższa od poniesionej szkody.

§2. Jeżeli ten sam przedmiot ubezpieczenia w tym samym czasie jest ubezpieczony od tego samego ryzyka u dwóch lub więcej ubezpieczycieli na sumy, które łącznie przewyższają jego wartość ubezpieczeniową, ubezpieczający nie może żądać świadczenia przenoszącego wysokość szkody. Między ubezpieczycielami każdy z nich odpowiada w takim stosunku, w jakim przyjęta przez niego suma ubezpieczenia pozostaje do łącznych sum wynikających z podwójnego lub wielokrotnego ubezpieczenia.

§3. Jeżeli w którejkolwiek z umów ubezpieczenia, o jakich mowa w § 2, uzgodniono, że suma wypłacona przez ubezpieczyciela z tytułu ubezpieczenia może być wyższa od poniesionej szkody, zapłaty świadczenia w części przenoszącej wysokość szkody ubezpieczający może żądać tylko od tego ubezpieczyciela. W takim przypadku dla określenia odpowiedzialności między ubezpieczycielami należy przyjąć, że w ubezpieczeniu, o którym mowa w niniejszym paragrafie, suma ubezpieczenia równa jest wartości ubezpieczeniowej.